1. Geometria. Trasformazioni per omotetia e per similitudine del piano euclideo. Proprietà invarianti Teorema di Talete. Circonferenza, ellisse, parabola, iperbole nel piano cartesiano. Lunghezza della circonferenza e misure angolari. Area del cerchio. Definizione geometrica di coseno e di seno. Teorema del coseno e teorema dei seni. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Incidenza, parallelismo, ortogonalità nello spazio. Angoli di rette e piani; angoli diedri, triedri. Poliedri regolari. Solidi notevoli.Le geometrie non euclidee dal punto di vista elementare. Il metodo ipotetico-deduttivo: concetti primitivi, assiomi, definizioni, teoremi. Coerenza ed indipendenza di un sistema di assiomi. Sistemazione assiomatica della geometria euclidea.

2. Insiemi numerici e strutture. Calcolo combinatorio: disposizioni, permutazioni, combinazioni . L'insieme dei numeri naturali: divisibilità, algoritmo euclideo, numeri primi, classi di resti. Principio d'induzione. Progressioni aritmetiche e geometriche. Successioni numeriche. L'insieme dei numeri reali e sua completezza. Potenze a base reale positiva e ad esponente razionale. Operazioni su di esse. Vettori nel piano. Numeri complessi. Potenze a base reale positiva e ad esponente reale. Strutture algebriche fondamentali. Insiemi ordinati. Confronto tra insiemi infiniti.

3. Funzioni ed equazioni. Equazioni e sistemi di II grado. Disequazioni di II grado. Funzioni circolari. Formule di addizione e principali conseguenze. Logaritmo e sue proprietà. Funzioni esponenziale e logaritmica. Zeri di una funzione.

4. Probabilità e statistica. Statistica descrittiva bivariata: matrice dei dati, tabelle a doppia entrata, distribuzioni statistiche (congiunte, condizionate, marginali). Coefficienti di correlazione. Valutazioni e definizioni di probabilità in vari contesti. Correlazione, indipendenza, formula di Bayes.

5. Analisi infinitesimale. Le successioni e le serie numeriche; le progressioni aritmetiche e geometriche. Limite di una successione numerica. Limite, continuità e derivata di una funzione in variabile reale. Il problema della misura: lunghezza, area, volume. integrale definito. Funzione primitiva ed integrale indefinito. Calcolo di integrali immediati

TESTO BASE:G. ZWIRNER, Istituzioni di matematiche, Ed. Cedam, Padova.
DI BARI,VETRO, Istituzioni di matematiche, Ed. Libreria Dante, Palermo.
P. MARCELLINI, C. C. SBORDONE, Calcolo, Ed. Liguori, Napoli.
A. AVANTAGGIATI, Istituzioni di matematica, Ed. Ambrosiana, Milano.
M. BERTSCH, Istituzioni di matematica, Ed. Bollati Boringhieri, Torino.
M. STOKA, V. PIPITONE, Esercizi e problemi di matematica, Ed. Cedam,
Padova. P. MARCELLINI, C. C. SBORDONE, Esercitazioni di matematica, Ed. Liguori.

Prof.ssa R. RICCO